suatu barisan aritmatika memiliki U5:13 dan U13:29. jumlah dua puluh lima suku pertama barisan tersebut adalah....... A. 700. C. 725 B. 720. D. 735

Barisan Aritmatika adalah  suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.

Rumus : Un = a + (n - 1)b

Deret Aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika

Rumus : Sn = ¹/₂ n (a + Un)

Pembahasan

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

U₁₃ = 29

U₅ = 13

Ditanya:

S₂₅ = ... ?

Jawab:

langkah pertama, gunakan rumus Un = a + (n - 1)b

Un = a + (n - 1)b

U₁₃ = a + (13 - 1)b

29 = a + 12b ................... persamaan 1

U₅ = a + (5 - 1)b

13 = a + 4b ...................... persamaan 2

langkah ke-2, Eliminasi persamaan 1 dan 2

a + 12b = 29

a + 4b = 13

____________ -

       8b = 16

          b = 16 : 8

          b = 2

langkah ke-3, subsitusikan nilai b pada salah satu persamaan diatas

a + 4b = 13

a + 4(2) = 13

a + 8 = 13

a = 13 - 8

a = 5

langkah terahir, penyelesaian soal gunakan rumus Sn = ⁿ/₂ (2a + (n-1)b)

Sn = ⁿ/₂ (2a + (n-1)b)

S₂₅ = ²⁵/₂ (2.5 + (25 -1)2)

     = ²⁵/₂ (10 + 24.2)

     = ²⁵/₂ (10 + 48)

     = ²⁵/₂ (58)

     = 25 (29)

     = 725

Jawaban C

Pelajari lebih lanjut

Bab barisan dan deret aritmatika dapat disimak pula di

• brainly.co.id/tugas/13759951

• brainly.co.id/tugas/4240841

• brainly.co.id/tugas/1509694

• brainly.co.id/tugas/12054249

===========================

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret

Kode : 9.2.2

Kata kunci : barisan aritmatika, deret aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n, jumlah n suku pertama