Diketahui deret geometri 72+24+8+8/3+ .... Jumlah tak hingga deret tersebut adalah

Kelas: 12
Mapel: Matematika
Kategori: Baris dan Deret
Kata kunci: deret geometri tak hingga
Kode: 12.2.7 (Kelas 12 Matematika Bab 7-Baris dan Deret)

Diketahui :
Deret geometri 72+24+8+8/3+ .... Jumlah tak hingga deret tersebut adalah...

Pembahasan:
Suatu barisan disebut barisan geometri jika perbandingan dua suku yang berurutan selalu tetap atau konstan. Misalkan ada barisan bilangan:[tex]U_{1}, U_{2}, U_{3},..., U_{n-1}, U_{n}\\ rasio=r= \frac{ U_{2} }{ U_{1} }= \frac{ U_{3} }{ U_{2} }=...= \frac{ U_{n} }{ U_{n-1} }[/tex]

Deret geometri konvergen jika -1<r<1, rumus deret tak hingga nya adalah:
[tex]\boxed {S\infty= \frac{a}{1-r}} [/tex]
dengan :
a= suku pertama
r=rasio

[tex]a=72 \\ r= \frac{U_2}{U_1}= \frac{24}{72}= \frac{1}{3} \\ \\ S\infty= \frac{a}{1-r} \\ = \frac{72}{1- \frac{1}{3} } \\ = \frac{72}{ \frac{3}{3}- \frac{1}{3} } \\ = \frac{72}{ \frac{2}{3} } \\ =72\times \frac{3}{2} \\ =108 [/tex]

Jadi, jumlah tak hingga deret tersebut adalah 108.

Semangat belajar!
Semoga membantu :)