diketahui 2log 3=p dan 5log3=q,maka 30log 540= tolong bantu jawab..please

Mapel : Matematika
kelas : 12
Bab : 6
kategori : Eksponen dan Logaritma

Diketahui :
²log 3 = p ⇔ ³log 2 = 1/p
⁵log 3 = q ⇔ ³log 5 = 1/q

menentukan nilai ³⁰log 540
³⁰log 540 = ³log 540 ÷ ³log 30
³⁰log 540 = ³log (2² x 3³ x 5) ÷ ³log (2 x 3 x 5)
³⁰log 540 = (³log 2² + ³log 3³ + ³log 5) ÷ (³log 2 + ³log 3 + ³log 5)
³⁰log 540 = (2/p + 3 + 1/q) ÷ (1/p + 1 + 1/q)
³⁰log 540 = ((2q + 3pq + p) ÷ pq) ÷ ((q + pq + p) ÷ pq)
³⁰log 540 = (2q + 3pq + p) ÷ (q + pq + p)