resultan ketiga gaya tersebut adalah...N

Resultan ketiga gaya adalah 2√3 N dengan arah 270° terhadap sumbu x positif.

Pembahasan

VEKTOR

Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah.

Sebuah vektor F yang memiliki sudut α terhadap sumbu x positif, dapat diuraikan menjadi dua buah vektor. Yaitu vektor terhadap sumbu x (Fx) dan vektor terhadap sumbu y (Fy).

Fx = F cos α

Fy = F sin α

Bila ada beberapa vektor, untuk mencari resultannya, carilah dahulu vektor pada sumbu x dan vektor pada sumbu y untuk setiap vektornya.

Lalu jumlahkan semua vektor di sumbu x sebagai Rx.

Dan jumlahkan semua vektor di sumbu y sebagai Ry.

Resultan dinyatakan dengan

R² = Rx² + Ry²

Untuk mencari arah resultannya, misalnya arah resultan adalah β, maka berlaku

tan β = Ry ÷ Rx

Perhatikan posisi Rx dan Ry untuk mengetahui kuadran dimana resultan terletak.

Diket:

F₁ = 4 N

α₁ = 60°

F₂ = 6 N

α₂ = 180°

F₃ = 8 N

α₃ = 300°

Dit:

R?

Penjelasan:

R₁x = R₁ cos α₁

R₁x = 4 cos 60°

R₁x = 4 × 0,5

R₁x = 2 N

R₁y = R₁ sin α₁

R₁y = 4 sin 60°

R₁y = 4 × [tex]\frac{1}{2} \: \sqrt{3}[/tex]

R₁y = 2√3 N

R₂ = R₂ cos α₂

R₂x = 6 cos 180°

R₂x = 6 cos (180° - 0°)

Di kuadran II, cos negatif dan sin positif, maka

R₂x = 6 ×  - cos 0

R₂x = 6 × - 1

R₂x = - 6 N

R₂y = R₂ sin α₂

R₂y = 6 sin 180°

R₂y = 6 sin (180° - 0)

R₂y = 6 sin 0°

R₂y = 6 × 0

R₂y = 0 N

R₃x = R₃ cos α₃

R₃x = 8 cos 300°

R₃x = 8 cos (360° - 60°)

Di kuadran IV, cos positif dan sin negatif

R₃x = 8 cos 60°

R₃x = 8 × 0,5

R₃x = 4 N

R₃y = R₃ sin α₃

R₃y = 8 sin 300°

R₃y = 8 sin (360° - 60°)

R₃y = 8 × - sin 60°

R₃y = 8 × - [tex]\frac{1}{2} \: \sqrt{3}[/tex]

R₃y = - 4√3 N

Rx = R₁x + R₂x + R₃x

Rx = 2 + (-6) + 4

Rx = 0 N

Ry = R₁y + R₂y + R₃y

Ry = 2√3 + 0 - 4√3

Ry = - 2 √3 N

R² = Rx² + Ry²

R² = 0² + (-2√3)²

R² = 12

R = [tex]\sqrt{12} \:=\: \sqrt{4 \times 3}[/tex]

R = 2 √3 N

Rx = 0 ⇒ bisa dianggap positif

Ry = - ⇒ negatif

Maka resultan berada di kuadran IV

Tan β = Ry ÷ Rx

Tan β = (-2√3) ÷ 0

Tan β = ∞

β = arc tan ∞

β = 90°

Karena di kuadran IV, maka nilai sudut resultan yang benar

β = 360° - β yang diperoleh

β = 360° - 90°

β = 270°

Jadi resultannya 2√3 dengan arah 270° terhadap sumbu x positif.

Pelajari lebih lanjut

Sudut Yang Diapit Dua Buah Vektor https://brainly.co.id/tugas/16107764

Resultan Tiga Buah Vektor https://brainly.co.id/tugas/24551719

Resultan Tiga Buah Vektor Pada Gambar Berpetak https://brainly.co.id/tugas/17094078

Detail Jawaban

Kelas : X

Mapel : Fisika

Bab : Vektor

Kode : 10.6.2.

Kata Kunci : Resultan Tiga Buah Gaya Pada Koordinat Cartesius