Tentukan himpunan selesaian dari pertidaksamaan berikut dengan x adalah anggota himpunan bilangan real. Kemudian lukisan penyelesaiannya dalam garis bilangan. A

Kelas: 7
Mapel: Matematika
Kategori: Bab 4 - Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Kata Kunci: pertidaksamaan, linear
Kode: 7.2.4 [Kelas 7 Matematika Bab 4 - Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel]

Pembahasan:
Pengertian pertidaksamaan linear satu variabel.
brainly.co.id/tugas/24987

Penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel adalah nilai pengganti variabel sedemikian hingga pertidaksamaan tersebut menjadi pernyataan bernilai benar.

Mari kita lihat soal tersebut!
a. 8y - 5 < 3
⇔ 8y < 3 + 5
⇔ 8y < 8
⇔ y < [tex] \frac{8}{8} [/tex]
⇔ y < 1
Himpunan penyelesaiannya adalah {y| y < 1, y ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 3.

b. 2x - 4 > 3x + 9
⇔ 2x - 3x > 9 + 4
⇔ -x > 13
⇔ x < -13
Himpunan penyelesaiannya adalah {x| x < -13, x ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 3.

c. 3x - [tex] \frac{1}{4} [/tex] < [tex] \frac{1}{2} [/tex]y - 1
⇔ 3x < [tex] \frac{1}{2} [/tex]y - 1 + [tex] \frac{1}{4} [/tex]
⇔ 3x < [tex] \frac{1}{2} [/tex]y - [tex] \frac{4}{4} [/tex] + [tex] \frac{1}{4} [/tex]
⇔ 3x < [tex] \frac{1}{2} [/tex]y - [tex] \frac{3}{4} [/tex]
⇔ x < [tex] \frac{1}{3} [/tex]([tex] \frac{1}{2} [/tex]y - [tex] \frac{3}{4} [/tex])
⇔ x < [tex] \frac{1}{6} [/tex]y - [tex] \frac{1}{4} [/tex]
Himpunan penyelesaiannya adalah {(x, y)| x < [tex] \frac{1}{6} [/tex]y - [tex] \frac{1}{4} [/tex], x, y ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 2.

d. 2 - (4 + x) ≥ -22 
⇔ 2 - 4 - x ≥ -22
⇔ -2 - x ≥ -22
⇔ -x ≥ -22 + 2
⇔ -x ≥ -20
⇔ x ≤ 20
Himpunan penyelesaiannya adalah {x| x ≤ 20, x ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 3.

e. -8 ≤ [tex] \frac{2}{5} [/tex](k - 2)
⇔ -8 ≤ [tex] \frac{2}{5} [/tex]k - [tex] \frac{4}{5} [/tex]
⇔ [tex]-\frac{2}{5} [/tex]k ≤ 8 - [tex] \frac{4}{5} [/tex]
⇔ [tex]-\frac{2}{5} [/tex]k ≤ [tex] \frac{40}{5} [/tex] - [tex] \frac{4}{5} [/tex]
⇔ [tex]-\frac{2}{5} [/tex]k ≤ [tex] \frac{36}{5} [/tex]
⇔ [tex] \frac{2}{5} [/tex]k ≥  [tex]- \frac{36}{5} [/tex]
⇔ 2k ≥ -36
⇔ k ≥ [tex]-\frac{36}{2} [/tex]
⇔ k ≥ -18
Himpunan penyelesaiannya adalah {k| k ≥ -18, k ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 3.

f. [tex]-\frac{1}{4} [/tex](d + 1) < 2
⇔ [tex]-\frac{1}{4} [/tex]d - [tex]\frac{1}{4} [/tex]  < 2
⇔ [tex]-\frac{1}{4} [/tex]d < 2 + [tex]\frac{1}{4} [/tex]
⇔ [tex]-\frac{1}{4} [/tex]d < [tex]\frac{8}{4} [/tex] + [tex]\frac{1}{4} [/tex]
⇔ [tex]-\frac{1}{4} [/tex]d < [tex]\frac{9}{4} [/tex]
⇔ [tex]\frac{1}{4} [/tex]d > [tex]-\frac{9}{4} [/tex]
⇔ d > -9
Himpunan penyelesaiannya adalah {d| d > -9, d ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 3.

g. 7,2 > 0,9(n + 8,6)
⇔ 7,2 > 0,9n + 7,74
⇔ -0,9n > 7,74 - 7,2
⇔ -0,9n > 0,54
⇔ 0,9n < -0,54
⇔ n < [tex]-\frac{0,54}{0,9} [/tex]
⇔ n < -0,6
Himpunan penyelesaiannya adalah {n| n < -0,6, n ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 3.

h. 20 ≥ 3,2(c - 4,3)
⇔ 20 ≥ 3,2c - 13,76
⇔ -3,2c ≥ -13,76 - 20
⇔ -3,2c ≥ -33,76
⇔ 3,2c ≤ 33,76
⇔ c ≤ [tex] \frac{33,76}{3,2}[/tex]
⇔ c ≤ 10,55
Himpunan penyelesaiannya adalah {c| c ≤ 10,55, c ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 3.

i. 15 - 8x > 40 - 13x
⇔ -8x + 13x > 40 - 15
⇔ 5x > 25
⇔ x > [tex] \frac{25}{5} [/tex]
⇔ x > 5
Himpunan penyelesaiannya adalah {x| x > 5, x ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 3.

j. -3(2x - 1) + 2x < 7 - (2x - 1)
⇔ -6x + 3 + 2x < 7 - 2x + 1
⇔ -6x + 2x + 2x < 7 + 1 - 3
⇔ -2x < 5
⇔ 2x > -5
⇔ x > [tex]-\frac{5}{2} [/tex]
Himpunan penyelesaiannya adalah {x| x > [tex]-\frac{5}{2} [/tex], x ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 3.

Semangat!

Stop Copy Paste!