Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |x-2| ≤ |x+1| untuk x∈R !

[tex] x^{2} -4x+4 \leq x^{2} +2x+1 \\ -4x-2x \leq 1-4 \\ -6x \leq -3 \\ x \geq \frac{-3}{-6} \\ x \geq \frac{1}{2} [/tex]

|x - 2| ≤ |x + 1|
Kuadratkan kedua ruas:
(x - 2)² ≤ (x + 1)²
(x - 2)² - (x + 1)² ≤ 0
((x - 2) + (x + 1))((x - 2) - (x + 1)) ≤ 0
(2x - 1)(- 3) ≤ 0
- 6x + 3 ≤ 0
6x ≥ 3
x ≥ 1/2