enumerasikan semua subset dari himpunan A={-1, 0, 1}. berapa banyak subset dari himpunan B yang dimaksud?

Kelas         : 7
Mapel        : Matematika
Kategori    : Bab 6 - Himpunan
Kata kunci : Enumerasi, subset, himpunan bagian

Kode : 7.2.6 [Kelas 7 Matematika Bab 6 - Himpunan]

Penjelasan :

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. 

Enumerasi adalah mendaftarkan semua anggota himpunan.

Himpunan bagian (subset) dari himpunan A adalah himpunan-himpunan bagian dari A termasuk himpunan kosong dan himpunan A sendiri.

Banyak anggota himpunan bagian (subset) adalah 2ⁿ, dg n banyak anggota himpunan tersebut.
------------------------------------------

Pembahasan :

A = {-1 , 0 , 1}.
n (A) = 3

Untuk menentukan banyak subset dari himpunan A kita bisa menggunakan segitiga pascal yang ada pada lampiran.

Banyak anggota himpunan bagian (subset) A = [tex]2^{n(A)} [/tex]
                                                                         = 2³
                                                                         = 8

Karena himpunan A mempunyai 3 anggota kita lihat pada baris ke-4, maka diperoleh 1  3  3  1

0 anggota ada 1 yaitu    {  }
1 anggota ada 3 yaitu    {-1} , {0} , {1}
2 anggota ada 3 yaitu    {-1 , 0} , {-1 , 1} , {0 , 1}
3 anggota ada 1 yaitu    {-1 , 0 , 1}

Enumerasi semua subset dari himpunan A = {-1 , 0 , 1}

{  } , {-1} , {0} , {1} , {-1 , 0} , {-1 , 1} , {0 , 1} , {-1 , 0 , 1}


Semoga bermanfaat