4. Sin(1/4phi+A). Cos(1/4phi-A)

jawab
 2 sin  x cos y = sin (x+y) + sin (x - y)
misal
x = 1/4 pi + A
y = 1/4 pi - A

x + y = 1/2 pi = 90°
x - y = 2A

4. sin (1/4 pi  + A)  cos  (1/4pi - A) =  2 { 2 sin (1/4 pi +A) cos (1/4 pi  - A)}
= 2 (2 sin x  cos y)
= 2 { sin (x+y) + sin (x -y)}
= 2 { sin 90 + sin 2A)
= 2 ( 1 + sin  2A)
= 2 + 2 sin 2A
= 2 + 2 ( 2 sin A cos A)
= 2 + 4 sin A cos A