diketahui deret aritmatika dengan banyak suku n=11 dan suku kelima 16 .jumlah n suku pertama deret 231.nilai suku kesatu adalah

Diketahui: n = 11 , U₅ = 16 , S₁₁ = 231. Ditanya : a ?
Penyelesaian :
S₁₁ = 11/2 ( 2a + 10b )
231 = 11/2 (2)( a + 5b)
231 = 11 ( a + 5b )
a + 5b = 231/11
a + 5b = 21 → ini sama dengan Suku ke 6, maka b = U₆ - U₅ = 21 - 16 = 5
b = 5 → a + 4b = 16
              a + 4(5) = 16
               a + 20 = 16
                       a = 16 - 20
                       a = - 4

n=11 banyak suku
unuk mencari nilai suku ke n
Un=Ua +b(n-1) dan    dengan Un=suku yang dicari   ,Ua=suku awal
jumlah total suku diketahui 231
∑U=U1+U2+U3+..+Un
∑U=a+(a+b)+(a+2b)+...(a+(n-1)b
∑U=a+(n-1)b + a+(n-2)b + .. + a       jumlahkan dua rumus tsb
2∑U=n (2a+ (n-1)b)
∑U=n/2(2a+(n-1)b)
231=11/2(2a+(11-1)b)
231x2/11=2a+10b
21x2=2a+10b
42=2a+10b
21=a+5b
suku ke 5 = U5=a+(5-1)b=a+4b
pers 1   21=a+5b
pers 2   16=a+4b
21-16=5b-4b,   b=10      ,5=a+4b , 16=a+4.10 ,a=-24  , 
suku ke satu adalah a=-24 ,suku awal=-24