Tentukan rasio suku ke 10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret geometri 3+6+12+24+..

Suku ke 10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret geometri 3 + 6 + 12 + 24 + ..., berturut- turut adalah 1.536 dan 3.069

Penjelasan beserta langkah - langkah :

Soal di atas merupakan soal deret geometri. Deret geometri dalam matematika merupakan suatu deret dengan sebuah rasio konstanta antara suku yang berurutan.

Persamaan menentukan suku ke-n :

• Un = [tex]ar^{n-1}[/tex]

Dengan :

• Un = Suku ke - n
• a = suku awal deret geometri
• r = rasio, (dicari dengan membagi suku kedua dengan suku pertama)

Persamaan mencari jumlah n suku :

• Sn = [tex]\frac{a(r^n-1)}{r-1}[/tex]

Dengan :

• Sn = jumlah n suku
• a = suku awal deret geometri
• r = rasio

Penyelesaian soal :

Diketahui :

Deret geometri 3 + 6 + 12 + 24 + ....

Ditanyakan :

Berapa nilai suku ke 10 (U10) dan jumlah 10 suku pertama (S10) ?

Jawab :

Mencari suku ke 10 (U10)

• Un = [tex]ar^{n-1}[/tex]
• U10 = 3 × [tex](\frac{6}{3})^(10-1)[/tex]
• U10 = 3 × [tex]2^9[/tex]
• U10 = 3 × 512
• U10 = 1.536

Jadi suku ke 10 nilanya 1.536

Mencari jumlah 10 suku pertama

• Sn = [tex]\frac{a(r^n-1)}{r-1}[/tex]
• Rasio (r) dari deret geometri tersebut adalah 2
• S10 = [tex]\frac{3(2^{10}-1)}{2-1}[/tex]
• S10 = [tex]\frac{3(2^{10} -1)}{1}[/tex]
• S10 = 3 × (1.024 - 1)
• S10 = 3 × 1.023
• S10 = 3.069

Jadi, jumlah 10 suku pertama adalah 3.069

Pelajari lebih lanjut :

1. Materi tentang mencari jumlah deret geometri https://brainly.co.id/tugas/21166110
2. Materi tentang mencari suku ke - n dari suatu deret geometri https://brainly.co.id/tugas/14508979

Detail jawaban :

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 9.2.6

#AyoBelajar