diketahui lingkaran C dengan persamaan (x+6)² + (y+8)² = 169 dan lingkaran D dengan persamaan (x+a)² + (y-16) = 169. tentukan nilai a sehingga kedua lingkaran b

Lingkaran C mempunyai jari-jari sebesar 13 dan berpusat di titik (-6,-8), Lingkaran D memiliki jari-jari yang besarnya sama dengan lingkaran C dan berpusat di titik (-a,16). Lingkaran C dan lingkaran D akan bersinggungan di luar jika jarak antara pusat lingkaran C dan lingkaran D sama dengan [tex]2\times(jari-jari)[/tex] atau 26.
Jarak antara pusat lingkaran lingkaran C dan lingkaran D dapat didefinisikan sebagai:

[tex]26= \sqrt{(-a-(-6))^2+(16-(-8))^2} \\ 26= \sqrt{(-a+6)^2+(24)^2} \\ 26^2=a^2-12a+612 \\ 676=a^2-12a+612[/tex]

atau

[tex]a^2-12a-64=0 \\ (a+4)(a-16)=0[/tex]

Jadi [tex]a=-4[/tex] atau [tex]a=16[/tex] sedemikian hingga pusat lingkaran D harus berada dititik (4,16) atau (-16,16)