Jumlah dari 3 bilangan yg membentuk deret aritmatika adalah 27. Jika bilangan terbesar ditambah 12 maka ketiga bilangan membentuk deret geometri bilangan terkec

Kelas 12 Matematika
Bab 7 - Baris dan Deret
Kata Kunci : Aritmatika dan Geometri

a + a + b + a + 2b = 27
3a + 3b = 27
a + b = 9
a = 9 - b

U1 = a
U2 = a + b
U3 = a + 2b + 12

U1 . U3 = (U2)²
a . (a + 2b + 12) = (a + b)²
(9 - b) . (9 - b + 2b + 12) = 9²
(9 - b) (b + 21) = 81
9b + 189 - b² - 21b - 81 = 0
-b² - 12b + 108 = 0
b² + 12b - 108 = 0
(b + 18) (b - 6) = 0
b + 18 = 0
b = -18

b - 6 = 0
b = 6

a = 9 - b
a = 9 - (-18)
a = 27

a + 2b
= 27 + 2 . (-18)
= 27 - 36
= -9

a = 9 - 6
a = 3

a + 2b
= 3 + 2 . 6
= 3 + 12
= 15

terdapat 2 pola bilangan
-9, 9, 27 → terkecil = -9
3, 9, 15 → terkecil = 3