salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 +y2-6+4y+3=0 yg tegak lurus dengan garis x -3y=7

jwb 7-5778856865996688

Mapel : Matematika
kelas : 8
Bab : 7
kategori : Garis Singgung Lingkaran

Diketahui :
persamaan x² + y² - 6x + 4y + 3 = 0 tegak lurus dengan garis x - 3y = 7

langkah 1 : menentukan Gradien

Rumus umum : y = mx + c

x - 3y = 7
3y = x - 7
y = 1/3 x - 7/3
⇒ m₁ = 1/3

karena tegak lurus maka
m₁ x m₂ = -1
1/3 x m₂ = -1
m₂ = -1 x 3
m₂ = -3

langkah 2 : menentukan jari jari lingkaran

Rumus umum : (x - a)² + (y - b)² = r²

x² + y² - 6x + 4y + 3 = 0
(x - 3)² + (y + 2)² = -3 + 9 + 4
(x - 3)² + (y + 2)² = 10
⇒ r = √10

langkah 3 : menentukan persamaan Garis singgung

Rumus umum : y = mx +/- r√(m² + 1)

y = mx +/- r√(m² + 1)
y = -3x +/- √10 √((-3)² + 1)
y = -3x +/- √10 √(9 + 1)
y = -3x +/- √10 √10
y = -3x +/- √100
y = -3x +/- 10

y₁ = -3x + 10
y₂ = -3x - 10