materi relasi fungsi

Pengertian Produk Cartesius Jika A dan B adalah dua himpunan yang tidak kosong, maka produk Cartesius himpunan A dan himpunan B adalah himpunan semua pasangan terurut (x,y) dengan x   A dan y   B dan ditulis AxB = {(x,y) | x  A dan y   B}. Contoh : Misal A : {a, b, c} dan B : {1, 2}, tentukan : a.   A x B c. A x A  b.   B x A d. B x B Jawab: A x B = {(a,1), (b,1), (c,1), (a,2), (b,2), (c,2)} B x A = {(1,a), (1,b), (1,c), (2,a), (2,b), (2,c)} A x A = {(a,a), (a,b), (a,c), (b,a), (b,b), (b,c), (c,a), (c,b), (c,c)} B x B = {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2)} Relasi Misal : A x B adalah produk Cartesius himpunan A dan B, maka relasi atau hubungan R dari A ke B adalah sembarang himpunan bagian dari produk Cartesius A x B. Pada relasi R = {(x,y)| x   A dan x   B} dapat disebutkan bahwa : a.   Himpunan ordinat pertama dari pasangan terurut (x,y) disebut daerah asal (domain).  b.   Himpunan B, disebut daerah kawan (kodomain). c.   Himpunan bagian dari B yang bersifat Ry dengan y   B disebut daerah hasil (range) relasi R. Suatu relasi R = {(x,y) | x   A dan x   B} dapat ditulis dengan menggunakan : a.   Diagram panah  b.   Grafik pada bidang Cartesius Contoh : Relasi dari himpunan A : {1,2,3,4} ke himpunan B : {0,1,2,3,4} ditentukan oleh f : {(1,0), (2,1), (3,2), (4,3)} dapat dituliskan rumus fungsi f : {(x,y) | y = x-1, x   A, y 