Di ketahui sistem linear (2/x-1/y+1/z=3,1/3+3/y-2/z=11,3/x-2/y+4/z=1 nilai dari 1/x+1/y+1/z=....

permisalan:
[tex] \frac{1}{x} = a \\ \frac{1}{y} = b \\ \frac{1}{z} = c[/tex]
maka:
*2a-b+c=3... pers 1
*1/3+3b-2c= 11
3b-2c=11-1/3
3b-2c=32/3... pers 2
*3a-2b+4c=1... pers 3

selanjutnya eliminasi pers 1 dan 2
2a-b+c=3. (x3)
3b-2c=32/3 (x1)

6a-3b+3c=9
3b+2c=32/3
-------------------------- +
6a+5c=59/3... pers 4

selanjutnya eliminasi pers 2 dan 3
3b-2c=32/3 (x2)
3a-2b+4c=1. (x3)

6b-4c= 64/3
9a-6b+12c= 3
------------------------- +
9a+8c=73/3... pers 5

selanjutnya eliminasi pers 4 dan 5
6a+5c=59/3. (x3)
9a+8c=73/3. (x2)

18a+15c= 177/3
18a+16c= 219/3
------------------------ +
-c=-42/3
c= 42/3

6a+5c=59/3 (x8)
9a+8c=73/3 (x5)

48a+40c=472/3
45a+40c=365/3
------------------------ +
3a=47/3
a=47/9

mencari nilai b (substitusi ke salah satu persamaan 1/2/3)

2a-b+c=3
2(47/9)-b+42/3=3
-b=3-94/9-42/3
-b=-193/9
b=193/9

mencari nilai 1/x , 1/y , 1/z
1/x= 1/ 47/9 = 9/47
1/y= 1/ 42/3 = 1/14
1/z= 1/ 193/9= 9/193

hasil 1/x + 1/y + 1/z
9/47 + 1/14 + 9+193= 117711/36284


maaf kalo ada yg salah, soalnya ini angkanya susah di itung :v