volume benda putar yang terbentuk dari daerag di kuadran 1 yang dibatasi oleh kurva y= akar 3x^2, lingkaran x^2 + y2=4, dan sumbu x, diputat mengelilingi sumbu
Matematika
cacaclarissa00
Pertanyaan
volume benda putar yang terbentuk dari daerag di kuadran 1 yang dibatasi oleh kurva y= akar 3x^2, lingkaran x^2 + y2=4, dan sumbu x, diputat mengelilingi sumbu x adalah....
a. 46/15 phi
b. 40/15 phi
c. 34/15 phi
d. 32/15 phi
e. 16/15 phi
a. 46/15 phi
b. 40/15 phi
c. 34/15 phi
d. 32/15 phi
e. 16/15 phi
1 Jawaban
-
1. Jawaban Anonyme
jawab
y = √3 x² → y² = 3 x⁴
x² + y² = 4 → y² = 4 - x²
3x⁴ = 4 - x²
3x⁴ + x² - 4 = 0
(3x² +4)(x² -1) = 0
di kuadran 1 → x = 1
batas integral x = 0, x = 1
V = π ₀¹∫ 4-x² - 3x⁴ dx
V = π [ 4x - 1/3 x³ - 3/5 x⁵]¹₀
V = π [4 - 1/3 - 3/5]
V = 46/15 π