tentukan nilai k sehingga fungsi yang didefinisikan oleh f(x) = x+3/x+k sama dengan fungsi inversnya TOLONG DIJAWAB MENGGUNAKAN CARA TERIMA KASIH

f(x) = (x + 3) / (x + k)

mencari f(x)-¹ karena f(x) = y sehinga akan diperoleh

f(x) = (x + 3) / (x + k)

y = (x + 3) / (x + k)

y (x + k) = (x + 3)

yx + ky = x + 3

yx - x = 3 - ky

x (y - 1) = 3 - ky

x = (3 - ky) / (y - 1)

f(x)-¹ = (3 - kx) / (x - 1)

f(x) = f(x)-¹

(x + 3) / (x + k) = (3 - kx) / (x - 1)

kali silang

(x + 3) (x - 1) = (3 - kx) (x + k)

x² + 2x - 3 = 3x + 3k - kx² - k²x

x² + kx² + 2x - 3x + k²x - 3 + 3k = 0

(1 + k) x² + (-1 + k²)x - 3 - 3k = 0

a = (1 + k)
b = (-1 + k²)
c = -3 - 3k

gunakan rumus Diskriminan untuk mencari nilai k
D = 0
b² - 4ac = 0

(-1 + k²)² - 4(1 + k) (-3 - 3k) = 0

1 - 2k² + k^4 - 4(-3 - 3k - 3k - 3k²) = 0

k^4 - 2k² + 1 + 12 + 24k + 12k² = 0

k^4 + 10k² + 24k + 13= 0

(k + 1)² (x² - 2x + 13) = 0

maka nilai k adalah
k = -1