jumlah bilangan kelihatan 4 antara 100dan 300

PERTANYAAN

Tentukan jumlah bilangan kelipatan 4 antara 100 dan 300.

PENYELESAIAN

Barisan Aritmetika merupakan suatu baris dengan selisih antara dua suku berurutan selalu tetap. Pada soal di atas, selisihnya selalu tetap yaitu kelipatan 4. Bilangan yang memenuhi adalah antara 100 dan 300, maka dapat disimpulkan bahwa bilangan tersebut adalah 104, ... , 296.

Rumus suku ke-n dari sebuah Barisan Aritmetika adalah:

Un = a + (n-1)b

dimana,

Un = suku ke-n

a = suku pertama

b = beda antara suku

n = banyaknya suku

Pertama-tama, kita cari terlebih dahulu berapa banyak suku yang ada di antara bilangan 100 dan 300.

Diketahui: a = 104, Un = 296, b = 4.

Un = a + (n-1)b

296 = 104 + (n-1)4

296 = 104 + 4n - 4

296 = 100 + 4n

4n = 196

n = 49

Untuk mencari jumlah n suku (Sn) pada Barisan Aritmetika digunakan rumus:

Sn = [tex] \frac{n}{2} [/tex] (a + Un)

S₄₉ = [tex] \frac{49}{2} [/tex] (104 + 296)

S₄₉ = [tex] \frac{49}{2} [/tex] (400)

S₄₉ = 9800

Jadi, jumlah bilangan kelipatan 4 antara 100 dan 300 adalah 9800.

Pelajari Lebih Lanjut

Semoga penjelasannya membantu. Apabila ingin mempelajari lebih lanjut, disarankan untuk mempelajari:

- Rumus Barisan Aritmetika, yang ada di https://brainly.co.id/tugas/1509694

- Contoh Soal Barisan Aritmetika, yang ada di https://brainly.co.id/tugas/25253

Detail Tambahan

Kelas: 9 SMP

Mapel: Matematika

Materi: Barisan dan Deret Bilangan

Kata Kunci: barisan aritmetika, beda, suku ke-n, jumlah n suku

Kode: 9.2.6