Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan (x+4y+z=20,-2x+y-z=3,3x+2y-z=18 adalah

x+4y+z = 20.......(1)
-2x+y+z = 3.........(2)
3x+2y-z = 18........(3)

eliminasi variabel z melalui persamaan (1)&(2) lalu (2)&(3)

x+4y+z=20.....(1)
-2x+y+z=3........(2)
_________–
3x+3y=17......(4)

-2x+y+z=3.......(2)
3x+2y-z=18......(3)
_________+
x+3y=21........(5)

eliminasi variabel y melalui persamaan (4)&(5)
3x+3y=17......(4)
x+3y=21.......(5)
_______–
2x=-4
x=-4:2
x=-2

substitusi nilai x=-2 ke persamaan (4)
3x+3y=17
3(-2)+3y=17
-6+3y=17
3y=17+6
3y=23
y=23/3

substitusi nilai x=-2 dan y=23/3 ke persamaan (2)
-2x+y+z=3
-(-2)+22/3+z=3
2+22/3+z=3
6/3+22/3+z=3
28/3+z=3
z=3-22/3
z=9/3-22/3
z=-13/3

hp:{(-2,22/3,13/3)}