Luas daerah yang dibatasi kurva y = sin 2x dan y = cos x pada interval 0 ≤ x ≤ π/2 adalah …

jawab

y = sin 2x
y = cos x

sin 2x = cos x
2 sin x cos x = cos x
2 sin x = 1
sin x = 1/2 = sin 30
x = 30

Luas  =₀³⁰∫ (cos x - sin 2x)dx + ₃₀⁹⁰∫ (sin 2x  - cos x) dx

L =  [sin x + 1/2 cos  2x)]³⁰₀ + [ - 1/2 cos 2x - sin x]⁹⁰₃₀

L = [ (sin 30 - sin 0)  + 1/2 (cos 60  - cos 0)] - 1/2  [ (cos 180 - cos 60) +(sin 90 - sin 30)]

L= [ 1/2 - 0  + 1/2 (1/2 -1)  - 1/2 [ -1 - 1/2 + 1 - 1/2 ]
L= [ 1/2 - 1/2 (- 1/2)  - 1/2 (- 1) ]
L= (1/2 + 1/4 + 1/2)
L = 1 + 1/4
L = 5/4