tentukan posisi garis x-y+1=0 terhadap lingkaran x2+y2=25.jika berpotongan,tentukan titik potongnya!

jawab

a) Posisi garis terhadap lingkaran
x - y + 1= 0
y= x + 1  substitusi  x² + y² = 25
x² + (x + 1)² = 25
x² + x² + 2x + 1 - 25 = 0
2x² + 2x - 24=0
x² + x - 12 = 0
a= 1 , b = 1,c = -12
D= b² - 4ac
D= (1)² -4(1)(-12)
D= 49
krn D >0 , maka  x -y + 1 = 0 memotong  x² + y² = 125

b) titik potong
x²  + x  -12 = 0
(x + 4)(x - 3)=0
x = -4  atau x = 3

untuk x = - 4
y= x+ 1
y = - 4 + 1 = - 3
(x,y)= (-4, - 3)

untuk x  = 3
y = x + 1
y = 3 + 1 = 4
(x,y) = ( 3, 4)

titik potong (3,4) ,(-4, -3)