tentukan persamaan garis singgung kurva y=8x-x2 tegak lurus dengan y=-1/4x+4

y = 8x - x^2
y' = 8 -2x ( y' adalah gradien garis singgung)
y = -1/4x +4. misal gradien m1 = -1/4. dengan gradien kurva m2 maka,
m1.m2 = -1 (karena tegak lurus)
-1/4.m2 = -1
m2 = 4
Jadi y' = 4
8 -2x = 4
-2x = 4 -8
-2x = -4
x = -4/-2
x = 2
y = 8.2 - 2^2
y = 16-4
y = 12
Jadi titik singgung ( 2, 12) dengan gradien m = 4. Persamaan garis singgung adalah
y -y1 = m (x - x1)
y - 12 = 4 (x - 2)
y -12 = 4x -8
y = 4x -8 +12
y = 4x + 4
Jadi persamaan garis singgung y = 4x + 4 atau 4x - y + 4 = 0