Solusi dari persamaan kuadrat x² + bx + c = 0 adalah ...

Kategori: Matematika - Persamaan Kuadrat
Kelas: X SMA
Kata Kunci: rumus abc
Pembahasan:

x² + bx + c = 0 → a = 1

x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a
   = [-b / (2a)] ± [√(b² - 4ac) / (2a)]
   = [-b / (2 . 1)] ± [√(b² - 4 . 1 .c) / (2 . 1)]
   = -b/2 ± [√(b² - 4c) / 2]
   = -b/2 ± [√(b² - 4c) / √4]
   = -b/2 ± √[(b² - 4c) / 4]
   = -b/2 ± √[b²/4 - 4c/4]
   = -b/2 ± √(b²/4 - c)

Kode Mapel : 2
Kode             : 10. 2. 2
Mapel           : Matematika
Bab               : Bab II
Kategori       : Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Kelas            : SMA / MA kelas X
Semester     : Ganjil


Pembahasan:
Ingat bentuk umum dalam persamaan kuadrat!

            ax² + bx + c = 0

dimana dalam persamaan x² + bx + c = 0, maka nilai a sama dengan 1 (karena tdk ada angka di depan x²)

Maka penyelesaiannya (dengan rumus kuadrat/rumus abc) adalah:
[tex]x_{1,2}= \frac{-b}{2a}[/tex] ± [tex] \frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
[tex]x_{1,2}= \frac{-b}{2(1)}[/tex] ± [tex] \frac{\sqrt{b^2-4(1)c}}{2(1)}[/tex]
[tex]x_{1,2}= \frac{-b}{2}[/tex] ± [tex] \frac{\sqrt{b^2-4c}}{2}[/tex]
[tex]x_{1,2}= \frac{-b}{2}[/tex] ± [tex] \frac{\sqrt{b^2-4c}}{\sqrt{4}}[/tex]
[tex]x_{1,2}= \frac{-b}{2}[/tex] ± [tex]\sqrt{\frac{b^2-4c}{4}}[/tex]
[tex]x_{1,2}= \frac{-b}{2}[/tex] ± [tex]\sqrt{\frac{b^2}{4}-\frac{4c}{4}}[/tex]
[tex]x_{1,2}= \frac{-b}{2}[/tex] ± [tex]\sqrt{\frac{b^2}{4}-c}[/tex]